Трехмерный статистический анализ исследований активации мозгового кровотока у человека

Во многих исследованиях функции головного мозга с помощью позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ) анализируют разностное ПЭТ-изображение — обычно разницу между изображениями, полученными в исходных условиях и при стимуляции. Цель таких исследований — определить, какие области мозга активируются при стимуляции. Во многих когнитивных исследованиях активация настолько мала, что эксперимент необходимо повторить у нескольких участников, а разностные изображения усреднить для повышения отношения сигнала к шуму. Затем усредненное изображение нормируют до единичной дисперсии и находят локальные максимумы. Основная проблема заключается в том, чтобы определить, какие из этих максимумов статистически значимы. Мы описываем простой метод приближенной оценки p для глобального максимума, основанный на теории гауссовских случайных полей. Значение p пропорционально отношению исследуемого объема к произведению полных ширин изображения на половине максимума, определяемых процессом реконструкции, то есть числу элементов разрешения. Вместо локальных максимумов метод анализирует эйлерову характеристику множества вокселей, значения которых превышают заданный порог. Эйлерова характеристика зависит только от топологии областей высокой активации, независимо от их формы. При высоких пороговых значениях она приблизительно равна числу изолированных областей активации, превышающих порог. Таким образом, метод позволяет не только определить, возникла ли активация, но и оценить число изолированных областей активации.