Измерение сложности с использованием FuzzyEn, ApEn и SampEn

В статье сравниваются три взаимосвязанные меры сложности: ApEn, SampEn и FuzzyEn. Поскольку в ApEn и SampEn сходство векторов определяется на основе жёсткой и чувствительной границы функции Хевисайда, эти два класса статистик характеризуются высокой чувствительностью к выбору параметров и могут быть непригодны при малых значениях параметров. На основе концепции нечётких множеств разработана новая мера FuzzyEn, в которой сходство векторов определяется степенью нечёткого сходства с учётом функций принадлежности и формы векторов. Мягкие и непрерывные границы нечётких функций обеспечивают непрерывность и корректность FuzzyEn при малых значениях параметров. Более детальная информация, получаемая с помощью нечётких функций, делает FuzzyEn более точным определением энтропии по сравнению с ApEn и SampEn. Кроме того, определение сходства с учётом формы векторов и исключение совпадений вектора с самим собой обеспечивают FuzzyEn более высокую относительную согласованность и меньшую зависимость от длины ряда. Теоретический анализ и результаты экспериментов показывают, что FuzzyEn позволяет более точно оценивать сложность сигналов и может более удобно и эффективно применяться к коротким временным рядам, содержащим шум.