Блочно-итерационные методы в частотной области для решения уравнений Максвелла в базисе плоских волн

Описан полностью векторный трёхмерный алгоритм для расчёта собственных состояний уравнений Максвелла при заданной частоте в произвольных периодических диэлектрических структурах, включая анизотропные (двулучепреломляющие) среды и магнитные материалы. Используются блочно-итерационные методы решения задачи на собственные значения с предобусловливанием в базисе плоских волн. Продемонстрирована благоприятная зависимость вычислительных затрат от размера системы и числа рассчитываемых зон. Для анизотропных структур предложен новый эффективный диэлектрический тензор; показано, что даже при резких границах раздела материалов достигается сходимость второго порядка по Δx. Показано, как находить внутренние собственные значения, например соответствующие локализованным дефектным модам, не вычисляя множество лежащих ниже собственных состояний. Для решения задачи на собственные значения сопоставлены минимизация частного Рэлея методом сопряжённых градиентов с предобусловливанием и метод Дэвидсона; охарактеризованы различные варианты итерационного алгоритма и предобуславливатели. Реализация программы находится в свободном доступе в интернете.