Импульсы и физиологические состояния в теоретических моделях нервной мембраны

Уравнение Ван дер Поля для релаксационного генератора обобщено путём добавления членов, в результате чего получена система из двух нелинейных дифференциальных уравнений, которая может иметь устойчивую особую точку или предельный цикл. Полученная модель BVP имеет две переменные состояния, отражающие возбудимость и рефрактерность, и качественно сходна с теоретической моделью Бонхёффера, описывающей нервное волокно с помощью модели на основе железной проволоки. Модель BVP служит простым представителем класса возбудимых колебательных систем, к которому относится и модель гигантского аксона кальмара Hodgkin–Huxley (HH). Фазовую плоскость модели BVP можно разделить на области, соответствующие физиологическим состояниям нервного волокна (покоя, активности, рефрактерности, повышенной возбудимости, угнетения и др.), и таким образом получить «диаграмму физиологических состояний», позволяющую обобщить многие физиологические явления. При подходящей проекции четырёхмерного фазового пространства модели HH на плоскость получается аналогичная диаграмма, выявляющая связь между двумя моделями. В моделях BVP и HH серии импульсов возникают в определённом диапазоне постоянного приложенного тока, при котором особая точка, соответствующая состоянию покоя, становится неустойчивой.