Алгоритмы восстановления фазы: сравнительный анализ

Сопоставлены итерационные алгоритмы восстановления фазы по данным об интенсивности и методы градиентного поиска. Рассмотрены задачи восстановления фазы по двум измерениям интенсивности (в электронной микроскопии и при измерении волнового фронта) и по одному измерению интенсивности при условии неотрицательности (в астрономии); основное внимание уделено второй задаче. Показано, что алгоритм уменьшения ошибки для задачи с одним измерением интенсивности и алгоритм Герчберга—Сакстона для задачи с двумя измерениями сходятся. Также установлено, что алгоритм уменьшения ошибки тесно связан с методом наискорейшего спуска. Другие алгоритмы, включая алгоритм ввода-вывода и метод сопряжённых градиентов, на практике сходятся значительно быстрее алгоритма уменьшения ошибки. Приведены примеры.