Критерий хи-квадрат независимости

Статистика хи-квадрат — непараметрический, или свободный от распределения, метод анализа различий между группами, предназначенный для случаев, когда зависимая переменная измерена на номинальной шкале. Как и другие непараметрические методы, критерий хи-квадрат устойчив к распределению данных. В частности, он не требует равенства дисперсий между исследуемыми группами, то есть гомоскедастичности данных. Критерий позволяет оценивать как независимые переменные с двумя категориями, так и данные исследований с несколькими группами. В отличие от многих других непараметрических и некоторых параметрических методов, расчёты, необходимые для вычисления критерия хи-квадрат, дают значительный объём информации о результатах каждой группы. Такая детализация помогает исследователю понять результаты и получить с помощью этого критерия больше информации, чем с помощью многих других статистических методов. Критерий хи-квадрат оценивает статистическую значимость, поэтому после него следует использовать показатель силы связи. Наиболее распространённым показателем силы связи при значимом результате по критерию хи-квадрат является V Крамера. К преимуществам критерия хи-квадрат относятся устойчивость к распределению данных, простота вычисления, возможность получить подробную информацию по результатам, применение в исследованиях, где невозможно соблюсти параметрические предпосылки, а также гибкость при анализе данных исследований с двумя и несколькими группами. К ограничениям относятся требования к объёму выборки, трудности интерпретации при большом числе категорий (20 и более) независимой или зависимой переменной и тенденция V Крамера давать относительно низкие показатели корреляции даже при высоко значимых результатах.