Оценка выборочного среднего и стандартного отклонения по порядковым статистикам и объёму выборки в метаанализе

В последние годы всё больше исследователей стремятся преодолеть ограничения, связанные с размером и охватом отдельных медицинских исследований, чтобы оценить суммарный эффект лечения. Для объединения результатов нескольких исследований широко применяют метааналитические методы, которые при анализе непрерывных исходов требуют данных о выборочных средних и стандартных отклонениях в первичных исследованиях. Однако эти данные иногда отсутствуют, особенно если распределение исхода асимметрично; вместо них приводят медиану, минимальное и/или максимальное значения либо квартили. Один из возможных подходов — преобразовать эти порядковые статистики в необходимые показатели, чтобы обеспечить сопоставимость оценок эффекта. В этой статье предложены новые методы, основанные на методе максимального правдоподобия и применимые к известным распределениям с неизвестными параметрами. Если распределение неизвестно, к приведённым порядковым статистикам применяют преобразование Бокса—Кокса, что позволяет использовать методы, разработанные для нормального распределения. Предложены два способа оценки параметра степени преобразования Бокса—Кокса. Результаты моделирования и анализ реальных данных показывают, что в большинстве случаев предложенные методы обеспечивают более точные оценки, чем существующие.