Двумерная модель отрицательного биномиального распределения с избытком нулевых значений и её применение в биомедицинских исследованиях

Отрицательное биномиальное распределение с избытком нулевых значений широко используют для анализа счётных данных в различных биомедицинских областях, поскольку оно позволяет учитывать избыток нулей и сверхдисперсию. Если счётные переменные коррелируют, для описания их совместного распределения необходима двумерная модель. Примеры таких задач — оценка корреляции между двумя генами по разреженным данным секвенирования РНК отдельных клеток и анализ числа случаев кариеса на двух типах поверхности зубов. Для этих целей мы разработали модель с гибкой параметризацией, простой структурой латентных переменных и восемью свободными параметрами, имеющими понятную интерпретацию. В примере с данными секвенирования РНК отдельных клеток корреляцию оценивают с поправкой на выпадение сигналов, проявляющееся в виде избытка нулей. На данных о кариесе зубов мы анализируем влияние пастилок с ксилитом на маргинальное среднее и другие характеристики ответа, отражённые в двух показателях кариеса. Пакет R «bzinb» доступен в архиве CRAN.