Теория обнаружения границ

Представлена теория обнаружения границ. Анализ состоит из двух частей. (1) Изменения интенсивности, возникающие в естественном изображении в широком диапазоне масштабов, обнаруживаются отдельно на разных масштабах. Для этой цели оптимальным фильтром на данном масштабе оказывается вторая производная гауссовой функции; показано, что при выполнении нескольких простых условий первичные фильтры не обязательно должны зависеть от ориентации. Поэтому изменения интенсивности на данном масштабе лучше всего обнаруживать по нулевым значениям Δ²G(x,y)*I(x,y) для изображения I, где G(x,y) — двумерное гауссово распределение, а Δ² — оператор Лапласа. Обнаруженные таким образом изменения интенсивности в каждом из каналов представляются в виде ориентированных примитивов, называемых сегментами нулевых пересечений; приведены данные в пользу полноты такого представления. (2) Изменения интенсивности на изображениях возникают вследствие разрывов поверхности либо границ отражения или освещения; все они обладают свойством пространственной локальности. Поэтому сегменты нулевых пересечений, полученные в разных каналах, не являются независимыми, и выведены правила их объединения в описание изображения. Это описание названо исходным первичным эскизом. Теория объясняет несколько основных психофизических результатов, а формирование ориентированных сегментов нулевых пересечений из выходного сигнала фильтров Δ²G с центрально-периферическим распределением, воздействующих на изображение, лежит в основе физиологической модели простых клеток (см. Marr и Ullman, 1979).