Коэффициенты корреляции: корректное применение и интерпретация

В самом широком смысле корреляция — это мера связи между переменными. При коррелированных данных изменение величины одной переменной связано с изменением величины другой переменной — в том же направлении (положительная корреляция) или в противоположном (отрицательная корреляция).

Чаще всего термин «корреляция» используют в контексте линейной связи двух непрерывных переменных и выражают через коэффициент корреляции Пирсона произведения моментов. Коэффициент корреляции Пирсона обычно применяют для данных с совместным нормальным распределением (данных, подчиняющихся двумерному нормальному распределению).

Для непрерывных данных с ненормальным распределением, для порядковых данных или для данных с выраженными выбросами в качестве меры монотонной связи можно использовать ранговую корреляцию Спирмена. Оба коэффициента корреляции нормированы таким образом, что их значения лежат в диапазоне от -1 до +1, где 0 указывает на отсутствие линейной или монотонной связи, а по мере приближения коэффициента к абсолютному значению 1 связь становится сильнее и в пределе приближается к прямой линии (корреляция Пирсона) или к постоянно возрастающей либо убывающей кривой (корреляция Спирмена).

Для оценки статистической значимости результатов и для оценки силы связи в популяции, из которой были отобраны данные, можно использовать проверки гипотез и доверительные интервалы. Цель этого учебного обзора — помочь исследователям и практикующим врачам правильно применять и интерпретировать коэффициенты корреляции.