Пропущенные данные в клинических исследованиях: практическое руководство по множественной импутации

Пропущенные данные часто встречаются в клинических исследованиях. Они возникают, когда значения представляющих интерес переменных измерены или зарегистрированы не у всех участников выборки. К распространённым методам работы с пропущенными данными относятся анализ полных наблюдений, при котором участников с пропусками исключают, и импутация средним значением, при которой пропущенные значения заменяют средним значением соответствующей переменной у участников, для которых это значение известно. Однако во многих ситуациях такие подходы могут приводить к смещённым оценкам статистических показателей, например коэффициентов регрессии, и (или) искусственно суженным доверительным интервалам. Множественная импутация (МИ) — распространённый метод работы с пропущенными данными. При МИ для каждого участника с пропущенным значением переменной импутируют, то есть восстанавливают, несколько правдоподобных значений этой переменной. В результате создают несколько наборов данных без пропусков. В каждом из них проводят одинаковый статистический анализ, а затем объединяют результаты. Мы представляем введение в метод множественной импутации и обсуждаем вопросы его применения, включая разработку модели импутации, определение числа создаваемых наборов данных и работу с производными переменными. Применение МИ проиллюстрировано на анализе данных пациентов, госпитализированных по поводу сердечной недостаточности. Основное внимание уделено разработке модели для оценки вероятности смерти в течение 1 года при наличии пропущенных данных. Приведён программный код для выполнения МИ в R, SAS и Stata.