partR2: разложение коэффициента детерминации R2 в обобщённых линейных смешанных моделях

Коэффициент детерминации количественно характеризует долю дисперсии, объясняемую регрессионными коэффициентами в линейной модели. Его можно рассматривать как вклад фиксированных эффектов в отличие от повторяемости (внутриклассовой корреляции), отражающей дисперсию, объясняемую случайными эффектами, и, следовательно, как инструмент разложения дисперсии. R2 модели можно далее разложить на дисперсию, объясняемую конкретным предиктором или комбинацией предикторов, с помощью коэффициентов полу-частной корреляции (part) и структурных коэффициентов, однако это редко делается из-за отсутствия программного обеспечения для реализации этих статистик. Здесь мы представляем partR2 — пакет R, который количественно оценивает part для предикторов фиксированных эффектов на основе (обобщённых) линейных смешанных моделей. Пакет итеративно удаляет интересующие предикторы из модели и отслеживает изменение дисперсии линейного предиктора. Разница с полной моделью даёт меру дисперсии, уникально объясняемой конкретным предиктором или набором предикторов. partR2 также оценивает структурные коэффициенты как корреляцию между предиктором и расчётными значениями; они дают оценку общего вклада фиксированного эффекта в итоговое предсказание, независимо от других предикторов. Структурные коэффициенты можно преобразовать в общую долю дисперсии, объясняемую предиктором, здесь называемую «инклюзивной», как квадрат структурных коэффициентов, умноженный на общую. Кроме того, пакет вычисляет веса бета (стандартизированные регрессионные коэффициенты). Наконец, partR2 реализует параметрический бутстрэп для оценки доверительных интервалов для каждой оценки. Мы иллюстрируем использование partR2 на реальных наборах данных для гауссовых и биномиальных обобщённых линейных смешанных моделей и обсуждаем взаимодействия, которые создают особую проблему при разложении объяснённой дисперсии между предикторами.RRRRRRR222222