Минимальный размер выборки для разработки многопредикторной прогностической модели с использованием мультиномиальной логистической регрессии

Цель: Мультиномиальная логистическая регрессия позволяет прогнозировать риск категориального исхода, имеющего более двух категорий. При разработке такой модели исследователям необходимо обеспечить достаточный размер выборки с учётом числа событий и числа параметров предикторов для каждой категории. Мы предлагаем три критерия для определения минимального размера выборки, основанные на ранее разработанных критериях для бинарных исходов.

Предлагаемые критерии: Первый критерий направлен на минимизацию переобучения модели. Второй — на минимизацию разницы между наблюдаемым и скорректированным значениями R² Нагелькерке. Третий — на обеспечение точной оценки общего риска. Для первого критерия мы показываем, что расчёт размера выборки должен основываться на ожидаемом значении R² Кокса—Снелла для отдельных логистических моделей «один к одному», соответствующих подмоделям мультиномиальной логистической регрессии, а не на общем значении R² Кокса—Снелла для мультиномиальной логистической регрессии.

Оценка критериев: Мы проверили эффективность предложенного первого критерия с помощью моделирования и установили, что он обеспечивает заданный уровень переобучения. Второй и третий критерии являются естественным развитием ранее предложенных критериев для бинарных исходов, поэтому их не оценивали с помощью моделирования.

Краткое изложение: Применение критериев расчёта размера выборки показано на примере разработки мультиномиальной модели прогнозирования типа опухоли при выявлении образования яичника. Приведён код для моделирования и практического примера. Предложенные критерии будут включены в пакет pmsampsize для R и модули Stata.