Коллективная динамика сетей «малого мира»

Сети связанных динамических систем используют для моделирования биологических осцилляторов, массивов джозефсоновских переходов, возбудимых сред, нейронных сетей, пространственных игр, сетей генетической регуляции и многих других самоорганизующихся систем. Обычно топологию связей считают либо полностью регулярной, либо полностью случайной, однако многие биологические, технологические и социальные сети занимают промежуточное положение между этими крайностями. Здесь рассматриваются простые модели сетей, которые можно настраивать в этом промежуточном диапазоне: регулярные сети с переподключением связей, постепенно увеличивающим степень беспорядка. Показано, что такие системы могут иметь высокую кластеризацию, как регулярные решетки, и одновременно малую среднюю длину характерного пути, как случайные графы. Их назвали сетями «малого мира» по аналогии с феноменом малого мира, известным как «шесть рукопожатий». Нейронная сеть у червя Caenorhabditis elegans, электросеть западной части США и граф сотрудничества киноактеров демонстрируют свойства сетей «малого мира». Модели динамических систем со связями типа «малого мира» характеризуются более высокой скоростью распространения сигналов, большей вычислительной мощностью и лучшей синхронизируемостью. В частности, инфекционные болезни в сетях «малого мира» распространяются легче, чем в регулярных решетках.