Популяционная структура и анализ собственных значений

Современные методы выявления популяционной структуры по генетическим данным не позволяют проводить формальные тесты статистической значимости дифференциации популяций. Мы рассматриваем подход к изучению популяционной структуры — анализ главных компонент, впервые применённый к генетическим данным Кавалли-Сфорцей и его коллегами. Мы придаём этому методу строгое статистическое обоснование, используя результаты современной статистики для разработки формальных тестов значимости. Кроме того, мы выявляем общее явление «фазового перехода», связанное с возможностью обнаружения структуры в генетических данных. Оно следует из используемой статистической теории и имеет важное значение для выявления структуры: при фиксированном, но большом объёме данных расхождение между двумя популяциями, измеренное, например, с помощью статистики типа FST, ниже определённого порога практически не выявляется, тогда как при небольшом превышении этого порога обнаружение становится лёгким. Это позволяет предсказать объём данных, необходимый для выявления структуры.