Уравнение Хилла: обзор возможностей применения в фармакологическом моделировании

Уравнение Хилла впервые предложил А. В. Хилл для описания равновесной зависимости между парциальным давлением кислорода и насыщением гемоглобина. В фармакологии уравнение Хилла широко применяют для анализа количественных зависимостей между лекарственными препаратами и рецепторами. Во многих фармакокинетико-фармакодинамических моделях его используют для описания нелинейной зависимости «доза—ответ». Несмотря на широкое применение уравнения Хилла, многие его свойства известны недостаточно хорошо. Цель этой статьи — рассмотреть различные свойства уравнения Хилла. Анализируются его описательные свойства, в частности математические и графические, и проводится их сопоставление с первоначальной работой Хилла. Рассматривается и механистическая сторона уравнения Хилла, тесно связанная с законом действующих масс Гульдберга—Вааге. Наконец, анализируется вероятностная интерпретация уравнения Хилла. Представлены новые результаты расчётов, в том числе информации Фишера и энтропии Шеннона, а также вводятся многомерные вероятностные уравнения Хилла. Обсуждаются основные особенности и возможные области применения этого вероятностного подхода. Таким образом, в рамках единого формализма уравнение Хилла обладает множеством свойств, представляющих интерес для специалистов по математическому моделированию в фармакологии и биологических науках.