Оптимальная оценка выборочного среднего на основании объёма выборки, медианы, середины размаха и/или полусуммы квартилей

Наступает эпоха больших данных, и доказательная медицина привлекает всё больше внимания как способ улучшить принятие решений в клинической практике за счёт объединения данных качественно спланированных и проведённых клинических исследований. Метаанализ — широко используемый в доказательной медицине статистический метод, позволяющий объединять результаты независимых клинических исследований и получать общую оценку эффективности лечения. В метаанализе часто используют выборочное среднее и стандартное отклонение, однако в некоторых исследованиях результаты представлены в виде медианы, минимального и максимального значений, а иногда — первого и третьего квартилей. Поэтому для объединения результатов в единообразном формате исследователям необходимо преобразовать эти данные, получив выборочное среднее и стандартное отклонение. В этой статье с теоретической и эмпирической точек зрения исследуется оптимальная оценка выборочного среднего для метаанализа. Существенный недостаток существующих методов состоит в том, что объём выборки, несмотря на его очевидную важность, либо вовсе не учитывается, либо учитывается ступенчато и в некоторой степени произвольно, как, например, в известном методе Hozo и соавторов. Мы решаем эту проблему, включив объём выборки в плавно меняющийся вес оценок, что позволяет получить оптимальную оценку. Предложенные нами оценки существенно превосходят существующие, сохраняя при этом простоту. Применение метода к реальным данным показывает, что предложенные оценки могут служить практическими приближёнными правилами и найти широкое применение в доказательной медицине.