Об использовании средней дистанции Хаусдорфа для оценки качества сегментации: скрытая ошибка при применении для ранжирования

Средняя дистанция Хаусдорфа широко используется как показатель качества для вычисления расстояния между двумя множествами точек. В сегментации медицинских изображений ее применяют для сравнения эталонных изображений с результатами сегментации и их ранжирования. Однако мы выявили ошибки ранжирования, связанные со средней дистанцией Хаусдорфа, из-за чего она менее пригодна для оценки качества сегментации. Чтобы уменьшить эту ошибку, мы представляем модифицированный вариант расчета этого показателя, который назвали сбалансированной средней дистанцией Хаусдорфа. Для моделирования сегментаций с целью ранжирования мы вручную создали неперекрывающиеся ошибки сегментации, типичные для сегментации церебральных сосудов при магнитно-резонансной ангиографии, в качестве нашего примера использования. Последовательно и случайным образом добавляя созданные ошибки к эталону, мы сформировали наборы смоделированных сегментаций с возрастающим числом ошибок. Каждый набор смоделированных сегментаций ранжировали с использованием обоих показателей. Мы рассчитали коэффициент ранговой корреляции Кендалла между ранжированием сегментаций и числом ошибок в каждой смоделированной сегментации. Ранжирование, полученное с помощью сбалансированной средней дистанции Хаусдорфа, имело значительно более высокую медиану корреляции (1,00), чем ранжирование по средней дистанции Хаусдорфа (0,89). Из 200 всех ранжирований первый показатель неверно ранжировал 52 сегментации, тогда как второй — 179. Сбалансированная средняя дистанция Хаусдорфа лучше подходит для ранжирования и оценки качества сегментаций, чем средняя дистанция Хаусдорфа.