Множественная импутация с индикаторами пропусков

Множественная импутация — хорошо зарекомендовавший себя универсальный метод анализа данных с пропущенными значениями. Удобный способ её реализации — множественная импутация методом последовательных регрессий, также известная как множественная импутация методом цепных уравнений. В этом подходе пропущенные значения импутируют с помощью регрессионных моделей для каждой переменной, условных на остальные переменные набора данных. Однако этот метод предполагает, что пропуски случайны при условии наблюдаемых данных, и без дополнительных модификаций недостаточно обоснован при неслучайных пропусках. В этой статье описано обобщение метода множественной импутации последовательными регрессиями для работы с неслучайными пропусками в ситуации, когда наличие пропуска может зависеть от других переменных, которые также имеют пропущенные значения, но не от значения самой пропущенной переменной, при условии учета полностью наблюдаемых переменных. Приведено алгебраическое обоснование нескольких обобщений стандартного метода множественной импутации последовательными регрессиями, основанных на разложении в ряд Тейлора и других приближениях целевого распределения для импутации при неслучайных пропусках. Полученные приближения регрессионных моделей включают индикаторы пропусков, взаимодействия или другие функции модели неслучайного возникновения пропусков и наблюдаемых данных. В симуляционном исследовании предложенные модификации метода множественной импутации последовательными регрессиями снизили смещение итоговых оценок по сравнению со стандартным методом; наилучшие результаты в целом показал подход с включением в модель импутации фиксированного слагаемого. Метод иллюстрируется на примере исследования рака молочной железы, в котором оценивали распространённость конкретного патогенного генетического варианта.